1. จากอักษรคำว่า FANCY จะเรียงสับเปลี่ยนได้ทั้งหมดกี่วิธี โดยไม่ซ้ำคำเดิม
ก. 99 วิธี ข. 101 วิธี ค. 119 วิธี ง. 120 วิธี
2. จำนวนวิธีเรียงอักษรในคำ ENTRANCE ซึ่งอักษร E ไม่อยู่ติดกันเท่ากับจำนวนในข้อใด
ก. 2506 จำนวน ข. 2560 จำนวน ค. 7506 จำนวน ง. 7560 จำนวน
3. มีหนังสือแตกต่างกัน 6 เล่ม ในจำนวนนี้เป็นหนังสืออังกฤษ 2 เล่ม ถ้าต้องการจัดหนังสือเป็นแถวบนชั้น 2 ชั้นๆ ละ 3 เล่ม จะจัดได้กี่วิธี เมื่อหนังสืออังกฤษอยู่ติดกัน 2 เล่ม
ก. 2!4! วิธี ข. 2x2!4! วิธี ค. 4x2!4! วิธี ง. 6x2!4! วิธี
4. จัดผู้หญิง 4 คน ผู้ชาย 4 คน จัดให้นั่งเป็นวงกลมโดยหญิงและชายนั่งสลับกันเสมอได้กี่วิธี
ก. 24 วิธี ข. 96 วิธี ค. 144 วิธี ง. 384 วิธี
5. ถ้านำเลข 1,3,4,4,5,5,6 มาเรียงเป็นจำนวนที่มีค่าไม่ต่ำกว่า 5 ล้าน จะได้กี่จำนวน
ก. 150 จำนวน ข. 350 จำนวน ค. 540 จำนวน ง. 1040 จำนวน
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+++ เฉลย +++
1. ตอบ ค. เพราะ F A N C Y >> 5!
5x4x3x2x1 = 120 วิธี
ถ้าไม่ให้ซ้ำคำเดิม = 120-1 = 119 วิธี
2. ตอบ ง. 7560 จำนวน เพราะ
วิธีทั้งหมด - E ติดกัน
= 8! - 7! x 1 (สลับ E ในมัด)
2!2! 2!
= 7560 จำนวน
3. ตอบ ค. 4x2!4! เพราะ
อังกิด(1) อังกิด(2) อื่นๆ 2 1 4
อื่นๆ อื่นๆ อื่นๆ 3 2 1 = 2!4!
สลับกันได้ 4 แบบ ดังนั้นจึงได้ 4x2!4! วิธี
4. ตอบ ค. 144 วิธี เพราะ
จัดผู้หญิงให้นั่งเป็นวงกลมแบบเว้นที่นั่ง (นั่ง 1 ที่ เว้น 1 ที่) ได้ (4-1)! วิธี
จัดผู้ชายให้นั่งตามที่นั่งซึ่งเว้นไว้ให้ 4! วิธี
ดังนั้น วิธีจัดทั้งหมด = (4-1)! x4! = 144 วิธี
(ตอนที่จัดผู้ชาย มีผู้หญิงนั่งอยู่ก่อนแล้ว ดังนั้นไม่ว่าผู้ชายจะเปลี่ยนที่นั่งแบบใดก็จะเกิดวิธีใหม่ทุกครั้ง)
5. ตอบ ค. 540 จำนวน เพราะ 3 x 6!
2!2!
= 540 จำนวน
